已知多边形每个内角都相等,且有14条对角线,求每个内角与外角的差.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/26 11:33:56

已知多边形每个内角都相等,且有14条对角线,求每个内角与外角的差.

由n边形对角线公式=n﹙n－3﹚／2=14,解得：n=7,∴是正7边形.每一个内角=﹙7－2﹚×180／7=900／7,每一个外角=360／7,∴差=﹙900－360﹚／7=540／7

你可以用多边形对角线公式n×（n-3)÷2=14求出它是7边形。然后根据多边形内角和公式（n-2)×180°÷7求出每个内角的度数，然后根据内角和外角之和等于180°求出外角，然后再算出它们的差就可以了，具体数字就不帮你算了。希望对你有帮助。

已知多边形每个内角都相等，且有14条对角线，求每个内角与外角的差。
设凸多边形有n条边，P条对角线，则P=n(n-3)/2，当P=14时，14=n(n-3)/2，
n²-3n-28=(n-7)(n+4)=0，故n=7，即是七边形。故其内角和=(7-2)×180º=900º，那么
一个内角α=900º/7，一个外角β=360º...

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已知多边形每个内角都相等，且有14条对角线，求每个内角与外角的差。
设凸多边形有n条边，P条对角线，则P=n(n-3)/2，当P=14时，14=n(n-3)/2，
n²-3n-28=(n-7)(n+4)=0，故n=7，即是七边形。故其内角和=(7-2)×180º=900º，那么
一个内角α=900º/7，一个外角β=360º/7，故每个内角与外角的差α-β=(900º-360º)/7=540º/7
≈77º8′34″

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已知多边形每个内角都相等,且有14条对角线,求每个内角与外角的差. 已知一个多边形的对角线有14条,且每一个内角相等,求多边形的一个内角. 已知一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角都大于135度,那么这个多边形的边数无 已知一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比相邻的外角大60°,则这个多边形是几边形. 已知一个多边形的每个内角都相等,且各内角、外角之差的绝对值为60,求边数 一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140度,则个多边形有多少...一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小140度,则个多边形有多少条边? 已知一个多边形的每个内角都相等,且每个内角与它的外角的差为90度,求这个多边形的边数? 已知一个多边形的每个外角的各个内角都相等,且每个外角等于一个内角度数的三分之一多20°求多边形的边数如题 已知一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比其相邻的外角大60度,这个多边形是几边形? 已知一个多边形的每个内角都相等,且都等于108°,求这个多边形的内角和说废话的一律不给分 已知一个多边形的每个内角都相等,且每一个内角都大于135度,那么这个多边形的边数 是几边 多边形的每个内角都相等,且每个内角都是其外交的4倍,求这个多边形的变数 多边形的每个外角都相等,且比内角小36度,这个多边形是几边形? 已知一个多边形的各个内角都相等,且每一个内角与它相邻的外角的差为100度,求这个多边形对角线的条数. 已知一个多边形的每个外角都相等,且每个外角比与它相邻的内角小100°,求这个多边形的边数. 已知一个多边形的每个内角都相等 且它的每个内角比其相邻的外角大90°,求这个多边行的边数 已知一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边行的边数 一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比外角大90度,求这个多边形的边数和每个内角的度数.