学帮网八下平行四边形证明问题
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 01:15:44
八下平行四边形证明问题
因为G、F分别为AC,AB中点,所以GF是三角形ABC中BC边所对的中位线,GE=1/2BC,且GE//BC.
同理,FH=1/2BC,且FH//BC.
所以,GE=FH,且GE//FH,所以GEHF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
因为G和F分别是DC和AC的中点,所以FG平行且等于DA的一半，同理EH也平行且等于AD的一半，所以GF和EH平行且相等，同理，GE和HF也是平行且相等，故GEHF是平行四边形。本题主要用到的是三角形的相似
∵G是AC中点，E是AB中点
∴三角形AGE与三角形ACB是相似三角形
∵AG=1/2AC
∴GE=1/2CB
同理，FH=1/2CB、GF=1/2AD、EH=1/2AD
∴EH=GF，FH=GE
且EH//GF，FH//GE
所以，四边形GEFH是平行四边形。
看得懂吗？还需要我进一步说明解释吗？<...
全部展开
∵G是AC中点，E是AB中点
∴三角形AGE与三角形ACB是相似三角形
∵AG=1/2AC
∴GE=1/2CB
同理，FH=1/2CB、GF=1/2AD、EH=1/2AD
∴EH=GF，FH=GE
且EH//GF，FH//GE
所以，四边形GEFH是平行四边形。
看得懂吗？还需要我进一步说明解释吗？
满意请采纳哦。谢谢。
收起