求齐次方程的通解,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 16:15:18
求齐次方程的通解,
代换法:
令u=y/x,则y=xu,y'=u+xu'
代入方程:u+xu'=e^u+u
du/e^u=dx/x
积分:-e^(-u)=ln|x|+C
即-e^(-y/x)=ln|x|+C
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代换法:
令u=y/x,则y=xu,y'=u+xu'
代入方程:u+xu'=e^u+u
du/e^u=dx/x
积分:-e^(-u)=ln|x|+C
即-e^(-y/x)=ln|x|+C