设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,B=A^3-5A^2求行列|B|和|A-5E|

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 04:46:54

设三阶方阵A的特征值为1,-1,2,B=A^3-5A^2求行列|B|和|A-5E|


根据该命题,B的特征值为:-4,-6,-12;A - 5E的特征值为:-4,-6,-3
由于矩阵的行列式 = 矩阵所有特征值之积,于是:
|B| = -432;|A - 5E| = -72.