集合M={1,t},N={t的平方-t+1},若M并集N=M,求t的集合

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 06:44:11

集合M={1,t},N={t的平方-t+1},若M并集N=M,求t的集合

因为t²-t+1=(t-1/2)²+3/4≥3/4
又因为M并集N=M
所以有两种可能
①t²-t+1=t
则t=1则M{1,1}与集合无异性矛盾 所以不取
②t²-t+1=1
则t=1(舍)或0
所以综上t=0

M并集N=M,所以t的平方-t+1等于1或t,t又不能和M中的1一样,求得t={0}

M并集N=M,得N为M的子集,
显然N不为空集,所以有t的平方-t+1等于1或t。
等于1时解得t=1,等于t时解得t=0,
t又不能和M中的1一样,求得t=0
所以t的集合为{0}