学帮网找规律填数问题和应用题求解~30 25 2040 34 2850 26找规律,处填数.平均数问题：把198个自然数,1,2,3,…,198平均分成三组,并使这三组的平均数相等,那么这三个平均数的和是多少?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 14:40:10
找规律填数问题和应用题求解~
30 25 20
40 34 28
50 26
找规律,处填数.
平均数问题：把198个自然数,1,2,3,…,198平均分成三组,并使这三组的平均数相等,那么这三个平均数的和是多少?
25×2=30+20;
34×2=40=28；
所以2×?=50+26=76；
=38；
平均数=（1+2+..+198）÷3÷3
=（1+198）×198÷2÷9
=199×11
=（200-1）×11
=2200-11
=2189；
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
1、25=(30+20)/2，34=(40+28)/2，
——》？=(50+26)/2=38；
2、设每组的平均数为x，198/3=66，即每组有66个数，
66*x*3=1+2+3+...+198=198*(198+1)/2
——》3x=198*(198+1)/(2*66)=597/2。不明白什么意思？每组有66个数，平均数为x，则每组数的和为66x，
那...
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1、25=(30+20)/2，34=(40+28)/2，
——》？=(50+26)/2=38；
2、设每组的平均数为x，198/3=66，即每组有66个数，
66*x*3=1+2+3+...+198=198*(198+1)/2
——》3x=198*(198+1)/(2*66)=597/2。
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同前两个变换，这不很显然是38吗，都是等差数列啊
30 30-5 25-5
40 40-6 34-6
50 50-12 38-12
这是两个问题吧，
总和 1+2+3+....+198=(1+198)*99=199*99，
平均分成三组，每组数字66个，平均数是199*99/66=199*3/2
和199*3/2*3=199*9/2
郭敦顒回答：
（30+20）/2=25。（40+28）/2=34，（50+26）/2=38=？
平均数={[（1+198）×198/2]/3}/（198/3）
3倍的平均数=3{[（1+198）×198/2]/3}/（198/3）
=19701/66=597/2=298.5
这三个平均数的和是298.5。
中间数为前后两个数的平均值：
第一行：25是30、20的平均值
第二行：34是40、28的平均值
第三行：38是50、26的平均值
所以？处填：38
平均数问题：1至198平均分成三组，每组66个数，每组数的平均数=每组数总和÷66。
要使其平均数相等，即每组数的总和要相等，即：每组数的总和=(1+2+3+...
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中间数为前后两个数的平均值：
第一行：25是30、20的平均值
第二行：34是40、28的平均值
第三行：38是50、26的平均值
所以？处填：38
平均数问题：1至198平均分成三组，每组66个数，每组数的平均数=每组数总和÷66。
要使其平均数相等，即每组数的总和要相等，即：每组数的总和=(1+2+3+……+198)÷3
每组数的平均数=(1+2+3+……+198)÷3÷66
所以，三个平均数的总和为：
(1+2+3+……+198)÷3÷66×3
=(1+2+3+……+198)÷66
=[(1+198)×198÷2]÷66
=199×99÷66
=298.5
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