已知(x+y-5)平方+(z-x-12)平方+(y-z-15)平方=0,那么x+y+z=多少?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/08 16:03:41
已知(x+y-5)平方+(z-x-12)平方+(y-z-15)平方=0,那么x+y+z=多少?
(x+y-5)平方+(z-x-12)平方+(y-z-15)平方=0
由非负性
x+y-5=0.(1)
z-x-12=0.(2)
y-z-15=0.(3)
解
(2)+(3)得
y-x=27
联立(1)得
x=-11
y=16
z=1
x+y+z=-11+16+1=6
解: (x+y-5)²+(z-x-12)²+(y-z-15)²=0
因为 (x+y-5)²,(z-x-12)²和(y-z-15)²三者都为非负数
则当且仅当 (x+y-5)²=0 时等式成立
(z-x-12)²=0
...
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解: (x+y-5)²+(z-x-12)²+(y-z-15)²=0
因为 (x+y-5)²,(z-x-12)²和(y-z-15)²三者都为非负数
则当且仅当 (x+y-5)²=0 时等式成立
(z-x-12)²=0
(y-z-15)²=0
即有 x+y-5=0
z-x-12=0
y-z-15=0
解得x=-11 ,y=16, z=1
则x+y+z=-11+16+1=6
祝你开心
收起
∵(x+y-5)平方+(z-x-12)平方+(y-z-15)平方=0
∴x+y-5=0
z-x-12=0
y-z-15=0
相加得:
2y=35
y=16
x=-11
z=1
∴x+y+z=-11+16+1=6
已知(x+y-5)平方+(z-x-12)平方+(y-z-15)平方=0,那么x+y+z=多少?
已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值
已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2(W-X-Y+z)的极值
已知x:4=y:5=z:6,求(xy+xz+yz)分之(x平方+y平方-z平方);(x+y):(y+z)
已知4X=3Y+5Z,2X+Y=Z,求X的平方:Y的平方:Z的平方的值
已知4x=3y+5z,2x+y=z,求x平方:y平方:z平方的值.
已知:x+y分之3=y+z分之4=z+x分之5,则xy+yz+xz分之x平方+y平方+z平方
已知2x+2y+z=0,5x+4y-4z=0,求3x平方-4y平方+5z平方/x平方+6y平方-10z平方的值
已知x+2y+z=0,5x+4y-4z=0,求x平方+6y平方-10z平方/3x平方-4y平方+5z平方的值
已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( )
(x+y)平方-z平方
已知|x-12|+|y-5|和z的平方-26z+169互为相反数,则以x,y,z为边的三角形是直角三角形吗?
已知有理数x y z,且/x-3/+/y+1/+(z-5)的平方=0,则(x+y+z)的平方的相反数的倒数是 什么?
已知(X+Y-3)的2的平方+|y+z-5|+(z+x-4)的2的平方=0,则x+y+z的值是
已知实数x、y、z满足x+y=5,z的平方=xy+y-9,那么x+2y+3z=( )
已知(x+y-z)的平方+根号x+z-4=-|z-5|,那么x-3y+2z的值是
已知2x-3y+z=0,x+y+2z=0,则(x平方-y平方-2z平方)/(2x平方+5y平方+xz)=多少?
已知x-y=40 y-z=25 x+z=30 求x平方-z平方 值