线性代数问题（关于矩阵的秩和伴随矩阵）A为n（n>=2)阶方阵,A是A的伴随矩阵,r(A)表示A的秩,证明：当r(A）=n-1时,r(A)=1.麻烦解释一下,谢谢!

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 07:47:40

线性代数问题（关于矩阵的秩和伴随矩阵）
A为n（n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,r(A)表示A的秩,证明：当r(A）=n-1时,r(A*)=1.
麻烦解释一下,谢谢!

要使用一个重要结论：AB=0,A是的列数=B的行数n,则r(A)+r(B)≤n.这个应该是书上的例题,以同济版线性代数为例.
AA*=0,所以r(A)+r(A*)≤n,所以r(A*)≤n-(n-1)=1.
又r(A)=n-1,A有n-1阶子式非零,所以r(A*)≥1.
所以r(A*)=1.

线性代数问题伴随矩阵线性代数,关于伴随矩阵和k值线性代数问题（关于矩阵的秩和伴随矩阵）A为n（n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,r(A)表示A的秩,证明：当r(A）=n-1时,r(A*)=1.麻烦解释一下,谢谢! 线性代数矩阵（那是已知A的伴随矩阵,求未知矩阵）关于伴随矩阵的秩线性代数：矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.（要有过程）线性代数初学者：分块矩阵的伴随矩阵题目设n阶矩阵A和s阶矩阵B可逆,求矩阵 A O ^-1 （） C B 不怎么会打,就是求它的逆矩阵关于线性代数的伴随矩阵一个题目已知一个行列式|A|=a≠0,求|A*|,和求|(A*)*| 线性代数关于伴随矩阵问题详解里面划红线的地方,(E12乘以A)*为什么可以交换顺序?是不是有公式（AB）*=B*乘以A*? 关于伴随矩阵秩的问题设A是n阶矩阵 n大于等于3 则A的伴随矩阵的伴随矩阵的秩有几种取职情况最好给出点证明谢谢线性代数伴随矩阵问题如题线性代数问题.伴随矩阵等于1 关于伴随矩阵的证明线性代数证明这个题? 线性代数题目,关于伴随矩阵的如图,求方法线性代数,伴随矩阵相关. 线性代数,伴随矩阵, 线性代数知道伴随矩阵,要求原矩阵行列式值得问题线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么?