线性代数关于伴随矩阵问题 详解里面划红线的地方,(E12乘以A)*为什么可以交换顺序?是不是有公式(AB)*=B*乘以A*?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:34:52

线性代数关于伴随矩阵问题

 
详解里面划红线的地方,(E12乘以A)*为什么可以交换顺序?是不是有公式(AB)*=B*乘以A*?

没有上述公式,上述公式要成立,前提是A,B是同阶可逆矩阵
(AB)*乘以(AB)=|AB|E
(B*乘以A*)(AB)=|AB|E
如果A,B是同阶可逆矩阵
那么(AB)*=(B*乘以A*)

没错, 伴随阵确实有(AB)*=B*A*的性质