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如图在直角三角形ABC中角A的平分线于过斜边中点M的垂线交与点D连接AM 取证MA=MD

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 19:27:46

如图在直角三角形ABC中角A的平分线于过斜边中点M的垂线交与点D连接AM 取证MA=MD

证明:作DE垂直AB的延长线于E,DF垂直AC于F,连接DB,DC.
又∠BAC=90度,则四边形EAFD为矩形,得:∠EDF=90度.
DM垂直平分BC,则DB=DC;
DA平分∠BAC,则DE=DF.
故:Rt⊿DEB≌RtΔ DFC(HL),∠EDB=∠FDC.
则:∠FDC+∠FDB=∠EDB+∠FDB=90度.
∴MD=AM=BC/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)

设∠C=α，AD与BC交点为E，因为M是斜边中点故AM=MC=BM,则∠MAC=α
∠DAM=45°-α，∠B=90°-α，∠AEB=180-(45+90-α）=45°+α，即∠DEC=45°+α，∠D=180-（45+α+90）=45-α，即∠DAM=∠D，所以MA=MD

如图在直角三角形ABC中角A的平分线于过斜边中点M的垂线交与点D连接AM 取证MA=MD (2008年陕西)如图,在直角三角形ABC中,角ABC=90°,AC=5,CB=12,AD是三角形ABC的角平分线. 如图,已知:在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠A的平分线,求证△ABD是直角三角形. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线AD=4,∠DAC=30°,解直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分线,DF是△BDE的高.已知∠DBE=15°,求∠A和∠EDF的度数如图9,在直角三角形abc中,角c=90度,角a=30度bd是角abc的平分线.cd=1厘米,求ab的长如图,在Rt直角三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,BD是角ABC的平分线,AD等于20求DC的长如图,在直角三角形ABC中,角A=Rt角,BD是角平分线,且BC=AB+AD,求证:AB=AC 如图,在直角三角形ABC中,角A=Rt角,BD是角平分线,且BC=AB+AD,求证:AB=AC 如图在直角三角形abc中角a等于90度.bd是角平分线,且bc=ab+ad,求证ab=ac 已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H是证明四边形AFHD是菱形已知：如图,在直角三角形ABC中,角A=90°,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH垂直于BC,垂足是H.求证：四边形AFHD是菱形. 如图,直角三角形ABC中,B=90°,CD是角C的平分线,已知AD=b,DB=a,求BC的长如图在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是角CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠ADB 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、已知：如图,直角三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直AB,FD垂直AC,BE=CF.求证：AD是直角三角形ABC的角平分线.