求一道数学题,三角形ABC,D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE、EGC、DBF的面积分别为2、3、5,求三角形ABC的面积?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/30 01:58:56

求一道数学题,三角形ABC,D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE、EGC、DBF的面积分别为2、3、5,求三角形ABC的面积?

面积为10 
思路:S△ABC=S△ADE+S△EGC+S四边形DEBG
S四边形DEBG=S△DBG+S△DEG
由平行四边形知 DE=FG    又  DE‖FG    得△DEG和△DGF高一样  
△DEG和△DGF  底边长一样,高也一样,所以两个S△面积一样
有S△DEG=S△DGF  
 S四边形DEBG=S△DBG+S△DEG=S△DBG+S△DGF  =S△DBF
因而 S△ABC=S△ADE+S△EGC+S△DBF=2+3+5=10

如图,我们可以发现△DBF与△EGC的面积有重合,重合面为△OGF。

四边形DEFG是平行四边形,可以知道,△OGF≌△ODE

观察此图,就会发现,△ABC的面积相当于△ADE、△DBF与△EGC的面积和

即:△ABC的面积等于2+3+5=10

2+3+5=10

面积为10
S△ABC=S△ADE+S△EGC+SDEBG
SDEBG=S△DBG+S△DEG
由平行四边形知 DE=FG 又 DE‖FG 得△DEG和△DGF高一样
△DEG和△DGF 底边长一样,等高,所以两个S△面积一样
有S△DEG=S△DGF
S四边形DEBG=S△DBG+S△DEG=S△DBG+S△DGF =...

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面积为10
S△ABC=S△ADE+S△EGC+SDEBG
SDEBG=S△DBG+S△DEG
由平行四边形知 DE=FG 又 DE‖FG 得△DEG和△DGF高一样
△DEG和△DGF 底边长一样,等高,所以两个S△面积一样
有S△DEG=S△DGF
S四边形DEBG=S△DBG+S△DEG=S△DBG+S△DGF =S△DBF
因而 S△ABC=S△ADE+S△EGC+S△DBF=2+3+5=10

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求一道数学题,三角形ABC,D、E、F、G分别是AB、AC、BC上的点,四边形DEFG是平行四边形,三角形ADE、EGC、DBF的面积分别为2、3、5,求三角形ABC的面积? 如图,一道几何数学题D,E,F分别为三角形ABC的三条边上的三等分线,三角形ABC的面积为49,求三角形DEF的面积D,E,F分别为三角形abc的三条边上的三等分线fc,db,ae相交,形成一个小三角形求证 这个 一道数学题,初三,求详细解题过程!如图,在三角形ABC中,D为AC上一点,E为延长线上一点,且BE=AD,ED和AB交于F 求证EF:FD=AC:BC 一道数学几何题,必有重谢!一道几何数学题:三角形ABC,E在AB上,D在BC边上,F在AC边上,已知:3AE=AB,2AF=AC,4BD=BC,EC交AD于点G,BF交AD于点L,BF交EC于点H,S三角形ABC=1,求三角形GHL的面积. 初三数学题 三角形ABC中,延长AB到D,使AB等于BD,取AC中点E,连接DE,与BC交于F点.求:CF:FB? 明天要交!如图在Rt三角形ABC中角C=90°BC=5圆O内切于明天要交!一道初三数学题 如图在Rt三角形ABC中角C=90°BC=5圆O内切于Rt三角形ABC的三边 AB BC CA于D E F圆O半径r=2求三角形ABC周长 问一道数学题 关于三角形和平行四边形E、F为三角形ABC的AB、BC边的中点点G、H分AC为三等分,EG、FH的延长线交于D求证:ABCD是平行四边形 数学题已知E、F、G分别是所在线段的三等分点,三角形EFG=27平方厘米,求三角形ABC 数学题已知E、F、G分别是所在线段的三等分点,三角形EFG=32平方厘米,求三角形ABC 一道数学题,平面几何三角形ABC中,D是AB的中点,点E在AC上,且AE=2EC,连接AD,BE交于点F,则AF:FD=多少D是在BC上.... 一道数学题(没法插图,加我就发图给你们)如图,以三角形ABC的边BC为直径得半圆交AB于点D,交AC于点E,过点E做EF垂直BC,垂点为点F,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2,求EC的长. 在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 一道全等三角形数学题如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形. 初二关于旋转的一道数学题一个三角形ABC,D是BC上的中点,取AD上一点E,连接BE并延长交与AC于点F,已知AF=EF,求证:AC=BE 一道几何题~关于相似三角形的一个三角形ABC,AD交BC于D,BD比DC等于2比1,BE交AC于E,E为AC中点,AD与BE相交点为F,也就是D为三等分点,E为二等分点S三角形ABC面积等于120,求三角形AEF和三角形BDF的面积. 初一一道数学题 一定要写证明的过程 速度啊如图,三角形ABC中,角A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求角EDF的度数.一定要速度啊!急求! 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 一道三角数学题三角形ABC中,D是BC中点,E,F分别是AB和AC上一点,且AB:AE=5:2,AC:AF=4:3,连接EF交AD于G点,求AG:DG.下列数的规律?8 11 7 17 -1 37