在自然数1--100之中找出9个不同的数,使这9个数的倒数之和等于1.谁教我一道数学题!~~!~!~!我给谁一个（跑跑卡丁车）或（征途）或（大话西游2）的号!~!~!·#￥%心动不如行动%￥#·!快啊!

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 20:03:21

在自然数1--100之中找出9个不同的数,使这9个数的倒数之和等于1.
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这道题和埃及分数有关.
古埃及人把分子为1的分数称为埃及分数.如2/5用1/3+1/15表示；3/7用1/4+1/7+1/28表示.
∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
∴这几个自然数是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.
参考资料：节选自2005-2006学年度第5期《数学天地》《“一加一减”,奥妙无穷》（有改动）

在自然数1--100之中找出9个不同的数,使这9个数的倒数之和等于1.谁教我一道数学题!~~!~!~!我给谁一个（跑跑卡丁车）或（征途）或（大话西游2）的号!~!~!·#￥%心动不如行动%￥#·!快啊! 在1-100之间的自然数之中,恰有3个约数的数的总和等于 在自然数1至80中找出9个不同的数,使得这9个数的倒数之和等于1. 在自然数1至108之中,找出十个数,是他们的倒数之和等于1 在自然数1至108之中,找出十个数,是他们的倒数之和等于1 在300至400之间的自然数之中,恰有3个约数的数是? 在1到100的自然数中找出10个不同的自然数,使他们的倒数个等于1从1-100这100个自然数中找出10个自然数,使这10个自然数的倒数之和为1,说明是怎么找出来的 从1到100之间的自然数之中恰有3个约数的数总合和等于( ) 在1到100的自然数中找出8的所有倍数哪个数是9的倍数中最小 在300到400之间的自然数之中,恰有3个约数的数的总和等于多少? 在300到400之间的自然数之中,恰有3个因数的数的总和等于多少? 数学题1到100这100个自然数中,找出10个不同的自然数,使它们的倒数和为1 从1到100这100个自然数中,找出10 个不同的自然数,使它们的倒数和为1 在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有（）种不同的取法 在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法 在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取 9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法? 在1~100这100个自然数中,找出10个,使得他们的倒数之和是1如题