若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值 已知x>0,求函数y=4x/(x^2+1)的最大值 要过程是两个题目 若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a√(1+b^2)的最大值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 10:12:53
若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a根号1+b^2的最大值 已知x>0,求函数y=4x/(x^2+1)的最大值 要过程
是两个题目 若a>0,b∈R,且2a^2+b^2=2,求y=a√(1+b^2)的最大值
第一个问题
∵2a²+b²=2
∴b²=2-2a²
∴y=a√(1+b²)
=√[a²(3-2a²)]
对于a²(3-2a²)配方得:
-2(a²-3/4)²+9/8
∵a>0
∴a²(3-2a²)的范围是(负无穷,9/8]
∴0≤y≤(3√2)/4
第二个问题:
y=4x/(x^2+1)
∵x>0
∴等式右边分子分母同除以x得
y=4/[x+(1/x)]
对于x+(1/x)
∵x>0
∴x+(1/x)≥2√[x×(1/x)]=2 且当x=1/x即x=1的时候取到
∴0<y≤2
a根号1,,,这个是什么
(一)∵a>0,2a²+b²=2.∴y=a√(1+b²)=√[a²(3-2a²)]=√[-2(a²-3/4)²+(9/8)]≤3√2/4.等号仅当x=√3/2时取得,∴ymax=(3√2)/4.(二)∵x>0,又x²+1≥2x>0.===>0<2x/(x²+1)≤1.===>0<4x/(x²+1)≤2.===>0<y≤2.等号仅当x=1时取得,∴ymax=2.
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若a,b∈R,且a*b≠0,则a/b +b/a≥2?
已知:a,b∈R+且a+b=1 ,求证:2^a+2^b
a,b∈R+,且a+b=2,求:3^a+3^b的最小值
若a+b∈R+,且lga+lgb=2,则a+b的最小值
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则A,r(A-B)=0 B,r(A+B)=2r(A) C,r(A-B)= 2r(A) D,r(A+B)≤r(A)+r(B),要每个选项的解释
设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
设a,b=R+,且a不等于b,求证 2ab/a+b
若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求(A+B)(A+C)的最大值?
设a,b,c∈R,且c≠0,证明:(a+b)^2
AB∈R且A+B=2则3^A+3^B的最小值
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]
r若2a^2+3a-1=0 2b^2+3b-1=0 且a不等于b 则a分之一+b分之一=
已知a、b都不等于0,且r^2=a^2+b^2,求(a/r)^2+(b/r)^2的算术平方根
若a>0,b∈R,且2a+b=2,求y=a×根号下(1+b平方)的最大值
急救!若a>0,b>0,且a+b=c.求证:(1)当r>1时a^r+b^r<c^r;(2)当r<1时a^r+b^r>c^r.若a>0,b>0,且a+b=c.求证:(1)当r>1时a^r+b^r<c^r;(2)当r<1时a^r+b^r>c^r.答案要容易懂,
设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是
设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值