已知a,b为正整数,设A=a[a(a^3+a^2*b+ab+b)+b]+b-1,A是一个质数,求a+b的值等于多少?rt,求解答（最好详细一点啊）.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 05:37:46

已知a,b为正整数,设A=a[a(a^3+a^2*b+ab+b)+b]+b-1,A是一个质数,求a+b的值等于多少?
rt,求解答（最好详细一点啊）.

A=a^5+b*a^4+b*a^3+b*a^2+b*a+b-1
=(a^5+b*a^4)+(a^4+b*a^3)+(a^3+b*a^2)+(a^2+b*a)+(a+b)-(a^4+a^3+a^2+a+1)
=a^4(a+b)+a^3(a+b)+a^2(a+b)+a(a+b)-(a^4+a^3+a^2+a+1)
=(a+b)(a^4+a^3+a^2+a+1)-(a^4+a^3+a^2+a+1)
=(a+b-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)
因为A是质数,所以a+b-1=1,所以a+b=2
完毕.

展开得A=a^5+a^4b+a^3b+a^2b+ab+b-1，因式分解得A=(a+b-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)，因为A为质数，故a+b-1=1故a+b=2

已知a,b为正整数,且a 已知a,b为正整数,设A=a[a(a^3+a^2*b+ab+b)+b]+b-1,A是一个质数,求a+b的值等于多少?rt,求解答（最好详细一点啊）. 设a,b为正整数,且ab/a+b也是正整数.证明:(a,b)>1. 设 n,a,b 为正整数,试证明：如果 n = a * b,a 设a.b.c.d为正整数,a^7=b^6,c^3=d^2.已知c-a=17,求b-d=? 已知a,b为正整数,(a+b)^2=a^3+b^3,求a,b的值 设a为正整数,且a 已知a,b为正整数,设m=b/a,n=(2a+b）/(a+b).比较m,n的大小 已知a,b为正整数,设m=b/a,n=(2a+b）/(a+b).比较m,n的大小 已知1176a=b*b*b*b,a、b为正整数,求a的最小值 设a是正整数,a 已知1176a=b的四次方 a、b为正整数,求a最小值 用VB求解 已知A,B为正整数,A vfp编程题：已知A,B为正整数,A 已知a,b,c为正整数满足a 15625 * a + 11481 = 1024 * b 设a为正整数 求b的最小值 已知正整数a,b,c,a 已知正整数a,b,c,A