设a,b为正整数,且ab/a+b也是正整数.证明:(a,b)>1.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 21:48:16

设a,b为正整数,且ab/a+b也是正整数.证明:(a,b)>1.

反证,(a,b)=1,因为(a+b)|ab所以ab=ka+bk（k为正整数）则b=k+bk/a,因为(a,b)=1所以a|k,且k>=a,又b(a-k)=ka>0得a-k大于0矛盾,所以(a,b)大于0

ab/a+b是正整数
ab≥a+b
ab≥a
a*(b-1)≥0
b≥1 a同理

设a,b为正整数,且ab/a+b也是正整数.证明:(a,b)>1. 设ab为实数,且|a|+|b| 设n为正整数,a,b为正实数,且满足a+b=2,则1/(1+a^n)+1/(1+b^n)的最小值是 方程 ab-(a+b)=28 (a,b为正整数,且a>b)怎么解呢? a b c为正整数 且a 已知a,b为正整数,且a 设a,b均为正实数,且a不等于b,求证:a^3+b^3>a^2b+ab^2 设A,B均为正定矩阵,则AB正定当且仅当AB=BA 设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵 设A,B为正整数,且A+B,A+5,B-2是某个直角三角形的三边长,则正整数对(A.B)的个数为多少个 已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b 设a.b.c是正整数,且满足a 设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为? 设abc为正整数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=19、求a+b+c最小值 a,b为正整数,且2/3 a,b为正整数,且2/3 分式题,It's easy,please help me!3个数A,B,C,其积为负,其和为正,且X=A/｜A｜+｜B｜/B+C/｜A｜+｜AB｜/AB+｜AC｜/AC+｜BC｜/BC,则AX~3+BX~2+CX+2006=?前面一道我做出了，换一道：设A，B为正整数，且2/3＜A/B＜5/7， 已知两个正整数的和与积相等……已知:两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.设这两个正整数为a、b,且a≤b.由题意得ab=a+b,……（*）则ab=a+b≤b+b=2b,所以a≤2.因为a为正整数,所以a=1或a=2①