an=(2n-1)*3的n次方,求Sn

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 18:52:27

an=(2n-1)*3的n次方,求Sn

用错位相减求和.
最后结果为2+(3n-2)*(3^n)

用错位相减法。
Sn=1×3+3×3²+5×3³+...+(2n-1)×3^n
3Sn= 1×3²+3×3³+5×3⁴+...+(2n-1)×3^(n+1)
Sn -3Sn=3+2×3²+2×3³+...+2×3^n - (2n-1)×3^(n+1)
即 -2Sn=2(3+3²...

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用错位相减法。
Sn=1×3+3×3²+5×3³+...+(2n-1)×3^n
3Sn= 1×3²+3×3³+5×3⁴+...+(2n-1)×3^(n+1)
Sn -3Sn=3+2×3²+2×3³+...+2×3^n - (2n-1)×3^(n+1)
即 -2Sn=2(3+3²+3³+...+3^n) -3 -(2n-1)×3^(n+1)
-2Sn=2×3(1-3^n)/(1-3) -3-(2n-1)×3^(n+1)
Sn=3+(n-1)×3^(n+1)

收起

Sn=3^1+3×3^2+5×3^3+……+(2n-1)×3^n①
3Sn=3^2+3×3^3+5×3^3+……+(2n-1)×3^n+1②
①-②得：
-2Sn=3^1+2×3^2+2×3^3+……+2×3^n-(2n-1)×3^n+1
-2Sn=-3+2×（3+3^2+3^3+……+3^n)-(2n-1)×3^n+1 (加3减3)
-2Sn=-3...

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Sn=3^1+3×3^2+5×3^3+……+(2n-1)×3^n①
3Sn=3^2+3×3^3+5×3^3+……+(2n-1)×3^n+1②
①-②得：
-2Sn=3^1+2×3^2+2×3^3+……+2×3^n-(2n-1)×3^n+1
-2Sn=-3+2×（3+3^2+3^3+……+3^n)-(2n-1)×3^n+1 (加3减3)
-2Sn=-3+2×[3×（1-3^n）/1-3]-(2n-1)×3^n+1
-2Sn=-3-3×（1-3^n）-(2n-1)×3^n+1
Sn=3/2+（3-3^n+1）/2+(2n-1)×3^n+1 /2
Sn=3/2+3/2-3^n+1/2+2n*3^n+1 /2-3^n+1/2
Sn=3-3^n+1+2n*3^n+1

收起

Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 求Sn 用错位相减法An=(n-1)×3的n次方 还有一道An=(2n+1)×1／2的n次方 求Sn an=2的-2n次方+3的n次方-4n,求Sn a1=3,an=Sn-1+2的n次方.n大于或等于2.求an和Sn 求{an}=2的n次方-1的Sn an=2n*2的n次方 求Sn 已知An=n*2的n次方求Sn an=(3-2n)(-3分之1)的n次方 求an的前n项和sn an=(3n-2)(1/3)的n次方,求Sn. an=(2n-1)*3的n次方,求Sn an=2n-1除以3的n次方,求Sn Sn=2an+(-1)n次方 怎么求an 数列An的通项An=n×（1/2）的n次方 求Sn 数列｛an｝前n项和Sn=2的n次方—1,求an an=(-1)~n(n次方)*n,求sn 已知Sn求an：（1）Sn=3n²-5n （2)Sn =2的n次方-3 . 由sn 求an ,（1） sn=-n²+10n （2）sn=2×3的n次方-1 由sn 求an ,（1） sn=-n²+10n （2）sn=2×3的n次方-1