Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)的n次方*(2n-1)求和加急

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 05:28:27

Sn=-1+3-5+7-9+.+(-1)的n次方*(2n-1)
求和
加急

(1)n是偶数
Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-3)+(2n-1)]=2+2+...+2(共n/2项)=2*n/2=n
(2)n是奇数
Sn=(-1+3)+(-5+7)+...+[-(2n-5)+(2n-3)]+(-1)*(2n-1)
=2+2+...+2(共有(n-1)/2项)-(2n-1)
=2*(n-1)/2-2n+1
=n-1-2n+1
=-n