已知全集A={x|x2+4x-12=0}B={x|x2+kx-k=0}若A∩B=B,求k的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 15:30:16
已知全集A={x|x2+4x-12=0}B={x|x2+kx-k=0}若A∩B=B,求k的取值范围
x^2+4x-12=0
(x+6)(x-2)=0
x=-6,x=2
所以A={-6,2}
A∩B=B
即A包含B
所以若B是空集
则k^2+4k<0
-4
即△=0
即k=-4或k=0
当k=0
x=0
舍去
当k=-4
x=2
满足
若A=B
无解
综上-4≤k<0
A: x²+4x-12=0 (x+6)(x-2)=0 x=-6,x=2 因为 A∩B=B 所以 B=∅ Δ=k²-4×(-k)<0 k²+4k<0 k(k+4)<0 -4<k<0 B有唯一解 k(k+4)=0 k=0或k=-4 k=0时,B中,x²=0,x=0错; k=-4时,B中,x²-4x+4=0,x=2,可以 B有2解,是x=-6,x=2,这个显然不成立 所以 k的取值范围:-4≤k<0.
∵A∩B=B,
∴B包含于A
∵A为{2,-6}
①若B中有两个元素,则这两个元素为2,-6
代入x^2+kx-k=0,则k无解
②若B中只有一个元素,则Δ=k²+4k=0此时k=0或-4
当k=-4时命题成立
③当B为空集,则Δ=k²+4k<0,此时k∈(-4,0)
综上所述,k∈[-4,0)...
全部展开
∵A∩B=B,
∴B包含于A
∵A为{2,-6}
①若B中有两个元素,则这两个元素为2,-6
代入x^2+kx-k=0,则k无解
②若B中只有一个元素,则Δ=k²+4k=0此时k=0或-4
当k=-4时命题成立
③当B为空集,则Δ=k²+4k<0,此时k∈(-4,0)
综上所述,k∈[-4,0)
收起
已知全集U={x|x2+2x-15>0},A={x|x-4>0}则CuA为
已知全集U=R,A={x|x2-3x-10>0},B={x|x2-ax-2a2
已知全集U=R集合A={X|X2 集合B={X|X
已知全集U=R,集合A={x|x2},集合B={x|x
已知全集U=R,集合A={x!x2+px+12=0},集合B={x!x2-5x+q=0},满足(CuA)已知全集U=R,集合A={x|x2+px+12=0},集合B={x|x2-5x+q=0},满足(CuA)∩B={2},求实数p与q的值.
已知全集U=R,集合A={x丨x2-2x>0}则补集A等于?
已知全集A={x|x2+4x-12=0}B={x|x2+kx-k=0}若A∩B=B,求k的取值范围
已知全集U=R,集合A={x|x2},B={x|-1
已知全集U=R,集合M={x|x2-4≤0},则CUM=( )
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-5x+q=0,x∈U},求q的值及CuA
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-5x+q=0,x∈U},求q的值及CuA
已知全集U=R,集合A={x|x2+ax+12b=0},B={x|x2-ax+b=0},满足(CuA)▽B={2},(CuB)▽A=...已知全集U=R,集合A={x|x2+ax+12b=0},B={x|x2-ax+b=0},满足(CuA)▽B={2},(CuB)▽A={4},求实数a、b的值.(此处▽表示交集)
设全集U=R,集合A={X|X2-4X+3
已知全集U=R,集合A={x|0
已知全集A=AUB={X属于N|0
已知全集U=R,集合A={x|0
已知全集U=R,集合A={x|0
已知全集U=R,集合A={x|0