二重积分x*cos(x+y),其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)围成的三角形区域.计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[0,x]cos(x+y)d(x+y)=
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 05:58:56
二重积分x*cos(x+y),其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)围成的三角形区域.
计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.
∬xcos(x+y)dxdy
=[0,π]∫xdx∫[0,x]cos(x+y)d(x+y)
=[0,π]∫xdx[sin(x+y)]︱[0,x]
①式 =[0,π]∫x(sin2x-sinx)dx
=[0,π][∫xsin2xdx-∫xsinxdx]
=[0,π][-(1/2)∫xd(cos2x)+∫xd(cosx)]
②式 =[0,π]{-(1/2)[xcos2x-∫cos2xdx]+[xcosx-∫cosxdx]}
=[0,π]{-(1/2)[xcos2x-(1/2)sin2x]+[xcosx-sinx]}
=[0,π]{-(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+xcosx-sinx}
=-(1/2)π-π
=-(3/2)π
其中一式和2式都是怎么来的?
①式是将积分上限x和下限0代入y得到的;
②式是对两个积分使用 分部积分公式 得到的
求e^(x+y)的二重积分,其中D是闭区域|x|+|y|他的二重积分应怎么求
求e^(x+y)的二重积分,其中D是闭区域|x|+|y|
计算二重积分:∫∫D cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=π,x=0所围成的区域
计算二重积分:1、∫∫[D]cos(x+y)dxdy,其中D由y=x,y=pai以及x=0所围成
试求二重积分e^(x+y)dxdy,其中D:(0
计算二重积分!其中D:x²+y²≤16
计算二重积分xdxdy其中D={(x,y)|0
二重积分(X^2+Y^2),其中D={0
计算二重积分xdxdy其中D={(x,y)|0
计算二重积分 x cos(y^2)dxdy,其中D由x=0,x=根号y ,和y=根号pai 围成
二重积分x*cos(x+y),其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)围成的三角形区域.计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[0,x]cos(x+y)d(x+y)=
二重积分怎么知道D的面积 二重积分(X+Y+1)d&,其中D=(X,Y)/0=
求二重积分∫∫D(x^2+y^2)dσ,其中D是矩形闭区间:|x|
计算二重积分:二重积分(x*2-y*2),其中D是闭区域,:0小于等于y小于等与sinx,0小于等于x小于等于∏
计算二重积分 ∫∫cos(x+y)dxdy D={(x,y)|0
计算二重积分∫∫cos(x^2+y^2)dxdy的值,其中D:x^2+y^2≤π/4,
计算二重积分∫∫xydxdy,其中D是y=x^2 y^2=x所围成区域
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D是由x^2+y^2