求过(0,4),(4,6)且圆心在x-2y-2=0上的圆的标准方程

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 07:59:56

设圆心坐标为(a,b),圆半径为r,
由圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,知要确定圆的标准方程,只需确定a、b、c三个量,可用待定系数法.
则圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2
因为圆心在直线x-2y-2=0上,
所以 a-2b-2=0.(1)
又因为圆过两点A(0,4)、B(4,6),
所以 (0-a)2+(4-b)2=r2,(2)
且 (4-a)2+(6-b)2=r2,(3)
由(1)(2)(3)得a=4,b=1,r=5,
所以圆方程为(x-4)2+(y-1)2=25

设圆的圆心为(x,y)
则由题得：
x^2+(y-4)^2=(x-4)^2+(y-6)^2(1)
x-2y-2=0(2)
把(1)两边展开：
x^2+y^2-8y+16=x^2-8x+16+y^2-12y+36
8x+4y-36=0
2x+y-9=0(3)
联立(2)(3)组成方程组，解得：
x=4
y=1
半...

全部展开

设圆的圆心为(x,y)
则由题得：
x^2+(y-4)^2=(x-4)^2+(y-6)^2(1)
x-2y-2=0(2)
把(1)两边展开：
x^2+y^2-8y+16=x^2-8x+16+y^2-12y+36
8x+4y-36=0
2x+y-9=0(3)
联立(2)(3)组成方程组，解得：
x=4
y=1
半径为根号4^2+(-3)^2=5
所以圆的方程为：
(x-4)^2+(y-1)^2=25

收起

求圆心在y=-x上且过两点A(2,0),B(0,4)的圆的方程求圆心在y=-x上,且过两点(2,0),(0,-4)的圆的方程求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程求过(0,4),(4,6)且圆心在x-2y-2=0上的圆的标准方程求过两点A（0,4）,B(4,6),且圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程求圆心在直线l:x+3y-26=0上,且过点A(-2,-4)和点B(8,6)的圆的方程求过点P(2,-4),Q(1,3),且圆心在X轴上的圆的方程求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上（1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求? 求过两圆x^2+y^2+6x-4=0和x^2+y^2+6y-28=0的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程在线数学解求圆心在x+2y-3=0上,且过点A(1,0)和B(4,0)的圆的方程答已知圆过A(4,1),B(6,-3)两点,且圆心在直线x+y-1=0上.求圆的一般式方程求圆心在直线y=-x上,且过两点A(2,0),B(0,-4)的圆的方程求圆心在直线y=-x上,且过两点A(2,0),B(0,-4)的圆的方程一圆过点P(-4,3)圆心在直线2x-y=1=0上且半径为5求此圆的方程一圆过点P(-4,3),圆心在直线2x-y+1=0上且半径为5,求此圆的方程. 已知半径为5的圆过点p(-4,3)且圆心在直线2x-y+1=0上,求圆的标准方程求圆心C在直线x+2y+4=0上,且过两定点A(-1,1),B(1,-1)圆的标准方程