紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是（?）

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 01:02:39

紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2
已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是（?）

见图

如图，延长PF2，F1M，交与N点，∵PM是∠F1PF2平分线，且F1M⊥MP，

∴|PN|=|PF1|，M为F1F2中点，

连接OM，∵O为F1F2中点，M为F1F2中点

∴|OM|=

1   

2   

|F2N|=

1   

2   

||PN|-|PF2||=

1   

2   

||PF1|-|PF2||∵在椭圆

x2   

16   

+

y2   

12   

=1(y≠0)中，设P点坐标为（x0，y0）

则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0，

∴||PF1|-|PF2||=|a+ex0+a-ex0|=|2ex0|=|x0|

∵P点在椭圆

x2   

16   

+

y2   

12   

=1(y≠0)上，∴|x0|∈[0，4]，

又∵当|x0|=4时，F1M⊥MP不成立，∴|x0|∈[0，4）

∴|OM|∈[0，2）

故答案为[0，2）

紧急!已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,若M是∠F1PF2已知点P是椭圆x2/16+y2/8=1上的动点,F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上一点,且向量F1M*向量MP=0,则向量OM的取值范围是（?） 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的任一点.求|PF1|*|PF2|的最大值 p是椭圆x2/25+y2/16=1上的点.求p到椭圆两个焦点的距离. 已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标 已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点则点P到X轴的距离为 已知点P(x,y)在椭圆x2+2y2=1上 则根号下x2+y2的最小值 已知F1 F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的一点,若△PF1F2的内切圆半径为1,则点P到x轴距离为如题 求教 已知 椭圆方程x2/9+y2/25=1,点P(1,1)是椭圆的弦AB的中点,求AB所在的直线方程 已知点P是椭圆x2/25+y2/9=1,F1F2为椭圆的焦点,求/pF1/*/PF2/的最大值 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积 已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两焦点,点p为椭圆上一点,则|PF1|*|PF2|的最大值 已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标 一道椭圆的数学题.已知点P(x0,y0)是椭圆X2/8+Y2/4=1上一点,A点坐标为(6,0),求线段PA中点M的轨迹方程. )已知点P是椭圆 上位于第一象限内的任一点,过点P作圆x2+y2=16的两条切 线PA,PB()已知点P是椭圆上位于第一象限内的任一点,过点P作圆x2+y2=16的两条切 线PA、(点A、AB分别交x轴、y轴于点M、N,则ΔMON 已知椭圆x2/25＋y2/16＝1,O为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程 已知椭圆E:X2、25+Y2/36=1点P(X,Y)是椭圆E上的一点,求①X2+Y2最值②求X+Y的最值 已知椭圆x2/16+y2/12=1的做焦点是F1,由焦点是F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|：|PF2|=