已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 05:14:53

已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...
已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标

采用参数方程解,椭圆上任意一点P(acosθ,bsinθ)=P(3cosθ,2sinθ).
焦点F1(-c,0),F2(c,0),且c=根号(9-5)=√5.
则向量F1P=(3cosθ+√5,2sinθ),向量F2P=(3cosθ-√5,2sinθ),
F1P*F2P=9*(cosθ)^2-5+4*(sinθ)^2=0,整理得,cosθ=-√5/5或√5/5,sinθ=-2√5/5或2√5/5
即得4个P点坐标(-3√5/5,-4√5/5),(-3√5/5,4√5/5),(3√5/5,-4√5/5),(3√5/5,4√5/5).
此处只考虑角F1PF2为90度情况.

已知F1 F2是椭圆X2/16 Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-B 设F1,F2为椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>PF2|,求|PF1| / |PF2| 已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/9=1的两焦点,点p为椭圆上一点,则|PF1|*|PF2|的最大值已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积椭圆几何题设F1,F2为椭圆X2 /9 + y2 /4 =1 的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且|pF1|＞|pF2|,求|pF1| / |pF2|的值.1.只需要证明为什么F1.F2不能作为斜边. 设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点,如果P到F1的距离是4,那么P到F2的距离是（）1.设P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2椭圆上的焦点,如果P到F1的距离是4,那么P到F2的距离是（）2.椭圆X2 已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点则点P到X轴的距离为已知椭圆X2/16+Y2/9=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,若P,F1,F2是一个三角形的三个顶点,则点P到X轴的距离为 ,求详解,答案是9/4不好意思，若P,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点椭圆x2/9+y2/4=1的焦点为F1,F2,点p为椭圆上的动点, 已知P是椭圆x2/25+y2/9=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点已知P是椭圆x2/25+y2/9=1上的点,F1,F2分别为椭圆的左右焦点,且（向量PF1*PF2）/（|PF1|*|PF2|）=1/2,则F1PF2的面积为已知P是椭圆 x2/4 +y2/3=1上的任意一点,椭圆左右焦点分别为F1、F2,则以PF2为直径的圆必与定圆x2+y2=4相切 . 已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积已知F1,F2是椭圆c:x2/9+y2/4=1的左右焦点,第一象限的点P在椭圆C上且∠F1PF2=60,求|PF1|与|PF2| 已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a＞b＞0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a＞b＞0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,∠F1PF2=45°,求椭圆的离心已知F1,F2是椭圆x2/16+y2/9=1的两焦点,过F2的直线交椭圆于A、B,/AB/=5,则/AF1/-/BF2/=?