三角形ABC中,a=2bcosc,判断其形状

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/30 07:05:18

a=2bcosc
根据余弦定理有
a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=a^2+b^2-c^2/a
则有a^2=a^2+b^2-c^2
则有b=c
此三角形的形状是等腰三角形

由余玄定理得 cosc＝（a＾2＋b＾2－c＾2）／（2ab）
代入a=2bcosc并化解得
b＾2－c＾2＝0
即b＾2＝c＾2
得b＝c
所以为等腰三角形

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