一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 13:47:52
一道正余弦定理的题
在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-c^2)/a
a^2=a^2+b^2-c^2
b^2=c^2
显然b>0,c>0
所以b=c
所以是等腰三角形
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一道正余弦定理的题
在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以a=2b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-c^2)/a
a^2=a^2+b^2-c^2
b^2=c^2
显然b>0,c>0
所以b=c
所以是等腰三角形