高一的数学题 老师 帮帮忙 问题:1题的2问 2题2问 3题1、2问
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 16:08:17
高一的数学题 老师 帮帮忙
问题:1题的2问 2题2问 3题1、2问
①由向量OM*向量ON=1/5,得 sinA+cosA=1/5
[A+B+C=π,sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
cosA=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC]
又 sin²A+cos²A=1,在△ABC中,sinA>0
则 sinA=4/5,cosA=-3/5
∴ 原式=(cosA-3sinA)/(sinA+cosA)=-15
(分子倍角公式,分母展开)
②f(x)=sin(4x/3+π/6)+1/2,代入,得 sin(2σ+5π/6)=5/13
③f(x)=x*[1/(2^x-1)+1/2]=½x*(2^x+1)/(2^x-1),x∈(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=½(-x)*[2^(-x)+1]/[2^(-x)-1]=½x*(2^x+1)/(2^x-1)=f(x)
故 f(x)为偶函数
证:x>0时,½x>0,2^x+1>0,2^x-1>0,则 f(x)>0
x<0时,-x>0,f(x)为偶函数,f(x)=f(-x)>0
∴ f(x)>0
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