2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的取值范围是
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 05:15:29
2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的取值范围是
sin²α+sin²β=3sinα-sin²α
sin²β=3sinα-2sin²α
∵0≤sin²β≤1 ∴ 0≤3sinα-2sin²α≤1 ∴ 0 ≤sinα≤1/2 或 sinα=1
令 t=sinα ( 0 ≤ t ≤1/2 或 t=1 ) f(t)=3t-t²
∴ f(t)=3t-t² 对称轴 t=3/2
∴ 0 ≤ t ≤ 1/2 时 f(t) 单调递增
0 ≤ f(t) ≤5/4 或 f(t)=2
∴ 0 ≤ sin²α+sin²β ≤5/4 或sin²α+sin²β=2
有不懂的地方欢迎追问
(sinβ)^2=3sinα-2(sinα)^2
(sinα)^2+(sinβ)^2=(sinα)^2+3sinα-2(sinα)^2=-(sinα-3/2)^2+9/4
当sinα=-1时,-(sinα-3/2)^2+9/4取得最小值-4;当sinα=1时,-(sinα-3/2)^2+9/4取得最大值2。
所以,(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围是[-4,2]。...
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(sinβ)^2=3sinα-2(sinα)^2
(sinα)^2+(sinβ)^2=(sinα)^2+3sinα-2(sinα)^2=-(sinα-3/2)^2+9/4
当sinα=-1时,-(sinα-3/2)^2+9/4取得最小值-4;当sinα=1时,-(sinα-3/2)^2+9/4取得最大值2。
所以,(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围是[-4,2]。
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求证:sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围.
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,试求sin²α+sin²β的取值范围
三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围
2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的取值范围是
2sin²α+2cos²α=?
sin²1°+sin²2°+sin²3°+...+sin²88°+sin²89°+sin²90°=等于多少?
化简:sin²αsin²β+cos²αcos²β-1/2cos2αcos2β
已知tan²α=2tan²β+1,求证:sin²β=2sin²α-1
2sin²α+sin²β-2sinα=0,则cos²α+cos²β范围²是二次方
若sin²α+2sin²β=2cosα,求sin²α+sin²β的最大值和最小值
用cosα表示sin四次方α-sin²α+cos²α求证2(1-sinα)(1+cosα)=(1-sinα+cosα)²求证sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β=1
sin²1°+sin²2°+…+sin²88°+sin²89°=
求sin²1°+sin²2°+sin²3°……sin²89°=?
sin²1°+sin²2°+……+sin²88°+sin²89°=?
sin²1°+sin²2°+sin²3°+.+sin²89°= -1为什么?
sin²1°+sin²2°+sin²3°.+sin²89°=