伴随矩阵的特征值怎么求?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎么做呢?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎么做呢?划红线的地方 这个从而得怎么得到呢?底部伴随矩阵特

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 04:43:29

伴随矩阵的特征值怎么求?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎么做呢?
A有特征值 A*也一定存在特征值吗?
还有这个题怎么做呢?划红线的地方 这个从而得怎么得到呢?
底部伴随矩阵特征值的求法 没看懂

还有就是题目没说A是可逆矩阵啊 为什么后面用到 A*=|A|A^-1 呢？

记住这个结论:



\x0d另外: A的所有特征值之积等于A的行列式\x0d\x0d因为A的特征值为 1, -1, 2, -2 \x0d所以 |A| = 4 (故A可逆).\x0d所以 A* 的特征值为(|A|/λ): 4, -4, 2, -2\x0d所以 2A*+3E 的特征值为 2*4+3=11, 2*(-4)+3 = -5, 7, -1\x0d所以 |2A*+3E| = 11*(-5)*7*(-1) = 385

AX=KX,(K表示特征值），两边同时乘以 A* ，得 A*AX=K A*X,即|A|X=KA*X,故 A*X=*=|A|/K X
还有，任何方阵A*都有特征值，这是绝对的。A与A*特征值的关系由上式给出。即设A的特征值为K,则A*的特征值为|A|/K。当然，当A有零特征值时，A的伴随矩阵是不存在的。因为A^-1=A*/IAI,A*=|A|A^-1,A有零特征值时，A不可逆，即A^-1不存...

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AX=KX,(K表示特征值），两边同时乘以 A* ，得 A*AX=K A*X,即|A|X=KA*X,故 A*X=*=|A|/K X
还有，任何方阵A*都有特征值，这是绝对的。A与A*特征值的关系由上式给出。即设A的特征值为K,则A*的特征值为|A|/K。当然，当A有零特征值时，A的伴随矩阵是不存在的。因为A^-1=A*/IAI,A*=|A|A^-1,A有零特征值时，A不可逆，即A^-1不存在，当然A*就不存在了。你可能对AA*=IAIE这个公式不熟吧.
A的所有特征值都为正，是正定矩阵，难道不可逆吗

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A^-1X=1/特征值X。。两边同×|A|。。。的结论。。。

A的伴随矩阵的特征值怎么求, 知道A的特征值怎么求A的伴随矩阵的特征值 A的逆矩阵的伴随矩阵的特征值怎么求?利用特征值性质怎么求呢? 请问伴随矩阵A*特征值和A特征值的关系. 伴随矩阵的特征值怎么求?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎么做呢?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎么做呢?划红线的地方 这个从而得怎么得到呢?底部伴随矩阵特 矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系? 四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值 线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. 线代题目,求伴随矩阵行列式的值,我只知道A有3个特征值,为-2,2,-1/2然后怎么做啊? n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 已知矩阵特征值 如何求伴随矩阵特征值 怎么求矩阵的特征值与特征向量比如求矩阵A= 3 15 -1 的特征值与特征向量 设detA不等于0,λ是A的特征值,x是相应的特征向量,求伴随矩阵A的特征值和特征向量 考研线性代数 特征值特征向量问题矩阵A的特征值为9.1.1 |A|=9.为什么这样的话伴随矩阵A*的特征值就为1.9.9怎么算出来的 讲义上找不到相关的定理 已知逆矩阵的特征值,怎么求矩阵的特征值 如果矩阵A有的行列式等于零,如果其伴随矩阵有非零特征值,则非零特征值为? A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 三阶方阵A的特征值为-1,1,2,则A的伴随矩阵的特征值为?