试求线密度为p(x,y)=x^2的曲线y=lnx在x=根号3到x=根号15之间的质量

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/17 03:41:47

质量M＝∫(L) p(x,y)ds
ds＝√[1+(y')^2]dx＝√[1+1/x^2]dx＝√(1+x^2)/x dx
M＝∫(√3到√15) x√(1+x^2)dx
被积函数的原函数是1/3×√(1+x^2)^3,所以结果是56/3

试求线密度为ρ(x,y)=x²的曲线y=lnx在x=√3到x=√15之间的质量
质量m=[√3，√15]∫ρds=[√3，√15]∫x²√(1+y′²)dx=[√3，√15]∫x²√[1+(1/x²)]dx
=[√3，√15]∫x√(x²+1)dx=[√3，√15](1/2)∫√(x²+1)d(x²+1...

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试求线密度为p(x,y)=x^2的曲线y=lnx在x=根号3到x=根号15之间的质量 p(x,y)为曲线|5x+y|+|5x-y|=20上的点,则x^2-xy+y^2的最小值为如（X,Y）的概率密度为：f(x)={2e^-(2x+y) x>0,y>0 0 其他}求① P（X p(x,y)是曲线x=2+cosa,y=sina(a为参数)上任意一点,则(x-5)^2+(y+4)^2的最大值为已知点P(x,y)在曲线x=-2+cosθ,y=sinθ (θ为参数)上,则y/x的取值范围为曲线y=2^x在点P(0,1)处的切线方程为点p是曲线y=x^2-ln√x上任意一点,则p到直线y=x-2的距离的最小值为若动点P（x,y）在曲线x^2/4+y^2/b^2=1上变化,则x^2+2y的最大值为多少设P（x,y)是曲线x^2+(y+4）^2=4上任意一点,则根号（x-1)^2+(y-1)^2的最大值为? 设P（x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则√（x-1)^2+(y-1)^2的最大值为设P（x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则√（x-1)^2+(y-1)^2的最大值为若动点P（x,Y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为多少? 若动点P(x,y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为多少设随机向量（X,Y）的概率密度函数为f(x,y)=｛1/y*e^(-(x/y+y)) x>0 y>0 0 其他,求P｛X≥1｜Y=2）设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln（2x）上则PQ长度的最小值为? 设随机变量X与Y独立,其中X的分布列为 X 1 2 P 0.3 0.7 而Y的概率密度为f(y),设随机变量X与Y独立,其中X的分布列为X 1 2P 0.3 0.7而Y的概率密度为f(y),求随机变量Z=X+Y的密度函数f(z) 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为