关于lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)中使用无穷小替换的问题lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)=lim[x->0,(cotx/sinx-cotx/x)=lim[x->0,1/sinxtanx]-lim[x->0,1/xtanx](用无穷小替换)=lim[x->0,1/x^2]-lim[x->0,1/x^2]=lim[x->0,1/x^2-1/x^2]=lim[x->0,0]=0 这
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/26 14:28:32
关于lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)中使用无穷小替换的问题
lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)
=lim[x->0,(cotx/sinx-cotx/x)
=lim[x->0,1/sinxtanx]-lim[x->0,1/xtanx](用无穷小替换)
=lim[x->0,1/x^2]-lim[x->0,1/x^2]
=lim[x->0,1/x^2-1/x^2]
=lim[x->0,0]=0
这么做为什么得出的答案是错的?正确答案是1/6,是用无穷小替换那一步出错了吗?课那个时候我已经是在SINX和TANX不牵扯加减法只在乘除法的情况下才替换的.劳烦说明一下原因,最好能把正确解法缀上,
lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)
=lim[x->0,cosx(x-sinx)/[x(sinx)^2]
=lim[x->0,[xcosx-sinxcosx]/x^3
=lim[x->0,(xcosx-1/2sin2x)/x^3
=lim[x->0,(cosx-xsinx-cos2x)/3x^2
=lim[x->0,(-sinx-sinx-xcosx+2sin2x)/6x
=lim[x->0,(-2cosx-cosx+xsinx+4cos2x)/6
=lim[x->0,(-3cosx+xsinx+4cos2x)/6
=lim[x->0,(-3+0+4)/6
=1/6
地方vgedg
lim(x→0) (1+tanx)^cotx
关于lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)中使用无穷小替换的问题lim[x->0,cotx(1/sinx-1/x)=lim[x->0,(cotx/sinx-cotx/x)=lim[x->0,1/sinxtanx]-lim[x->0,1/xtanx](用无穷小替换)=lim[x->0,1/x^2]-lim[x->0,1/x^2]=lim[x->0,1/x^2-1/x^2]=lim[x->0,0]=0 这
lim(x趋向于0)(x*cotx-1)/(x^2)
lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x)
lim(x→0)cotx[1/sinx-1/x]
lim(cotx-1/x) x趋向于0
lim(x→0)[1/x^2-(cotx)^2]
lim(X趋于0)(COtX-1/X)
lim(x→0){1/x-cotx} =
求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限
求极限:x→0 lim[(1+tanx)^cotx]
lim(1+2tanx)^cotx (x趋向于0)
lim(1+3tanx)^cotx ,x→0的极限
x趋向于0+,lim(cotx)^1/(lnx)
求lim x趋向0 (cscx-cotx)
当x趋向于0时,求极限 lim ((1+x)/(1-x))^cotx
1.Lim xe^x/sinx的值x→02.Lim cotx-1/Inx的值x→0
lim(x→0+)x^1/2×cotx^1/2求该函数极限