关于“函数的性质”的数学题,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 16:29:10

关于“函数的性质”的数学题,

由于f(x)是偶函数即有f(x)=f(-x)
由于g(x)是奇函数既有g(x)=-g(-x)
又∵f(x)+g(x)=1/(x+1) ① ∴f(-x)-g(-x)=1/(x+1) （换元思想）即f(x)-g(x)=1/(1-x) ②
可由①②式得f(x)=1/(1-x²) g(x)= x/(x²-1)

f(x)+g(x)=1/(x+1)
f(-x)+g(-x)=1/(-x+1)
因为f(x)为偶函数即f(x)=f(-x)
g(x)为奇函数g(x)=-g(-x)
两式相减
g(x)-g(-x)=2x/(x+1)(x-1)
g(x)=x/(x²-1)
f(x)=1/(1-x²)
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