已知两点A(4.-2),B(-2.8)求以线段AB为直径的圆的标准方程

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/17 06:06:56

⑴由线段AB为直径的圆记为圆C,所以圆C是AB中点C为圆心,以AC长为半径的圆.由中点坐标公式得C点坐标为（3,）.由两点之间距离公式得：AC=5／2,所以圆C的标准方程为（x-3）2+（y+?）2=25／4则圆C的一般方程为x2-6x+y2+y+3=0.
⑵当直线斜率不存在时,不合题意,舍.
当直线斜率存在时,设其为k,则直线方程为y=kx+3.将其与圆联立得(k2+1)x2+(7k-6)x+15=0,
设P(x1,y1),Q(x2,y2),得x1+x2=-（7k-6）／k2+1,x1x2=15／k2+1.可知y1y2=3k2+18k+9／k2+1
由OP垂直OQ,得OP向量垂直OQ向量,则x1x2+y1y2=0,所以k2+6k+8=0,得k=-2或k=-4,所以直线方程为y=-2x+3或直线方程为y=-4x+3

AB
= √[(4 + 2)² + (-2 - 8)²]
= √(36 + 100)
= 2√34
所以半径r = AB/2 = √34
因为A(4. -2),B(-2. 8)
所以 AB中点的坐标为 (1 , 3)
所以圆心是 (1 , 3)
所以圆的标准方程是 (x - 1)² + (y - 3)² = 34

AB=根号[（4+2）^2+(-2-8)^2]=2根号34
即半径是根号34
AB中点坐标即圆心是（1，3）
所以，圆方程是（x-1)^2+(y-3)^2=34

已知两点A(4.-2),B(-2.8)求以线段AB为直径的圆的标准方程已知A(a,2)B(-3,b)根据下列条件求a,b的值.A,B两点关于x轴对称 A,B两点关于y轴对称 A,B两点关于原点对称已知数轴上有两点A,B,A=根号2+1,B=2乘根号3+1,求A,B两点的距离已知a 是2V,b是1V(1) 试求 a,b两点的电位及a,b两点间的电压;(2)改选b为参考点再求a,b两点间的电压已知平面两点A(8,-6)B(2,2)求AB的中垂线方程已知两点a(-2,0) b(0,4) 求线段ab的中垂线方程已知两点A（-1,2）B(m,3）求直线方程已知两点A(-1,2)B(m,3).求直线AB的方程已知椭圆过两点A(0,-2),B(3,0),求椭圆的标准方程已知直线过A（3,0）,B（0,2）两点,求直线AB方程已知两点A（0,2）B(-5,3),求线段AB的垂直平分线的方程已知A（2,3）B（-4,8）两点直线L经过原点,且A,B两点到直线L的距离相等,求L的方程已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标在极坐标系中,已知两点A(3,-pai/3),B(1,2pai/3),求A,B两点间的距离. 已知抛物线y=2x平方上两点A,B,与原点O组成一个等腰直角三角形,求A,B两点的坐标在极坐标系中,已知两点A(3,-π/3),B（1,2π／3）,求A,B两点间的距离列出详细过程、感谢. 已知抛物线y=2x²上两点A,B,与原点O组成一个等腰三角形,求A,B两点坐标已知函数y=kx的图像经过A(-3,2),B(m,4)两点求A、B两点的间的距离.