y= (根号x-1）除以 ( x+1)的值域

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 10:06:37

函数f(x)=[√(x-1)]/(x+1).
【1】由x-1≥0,且x+1≠0,可知：x≥1.
∴函数定义域为[1,+ ∞）.
【2】①当x=1时,易知f(1)=0.
②当x＞1时,易知,√（x-1）＞0.
换元.可设t=√(x-1).则t＞0,且x+1=t²+2.
∴此时问题可化为求函数g(t)=t/(t²+2),（t＞0）的值域.
由“基本不等式”可知：t²+2≥(2√2)t.等号仅当t=√2时取得.
∴0＜t/(t²+2) ≤1/(2√2).即有：
0＜g(t) ≤(√2)/4.
∴函数g(t)的值域为(0,( √2)/4]
综上可知,函数f(x)的值域为[0,( √2)/4].

x>=0 不等于-1

函数Y=根号x除以（X-1）自变量X的取值范围已知x,y是实数,y=（根号x平方-4+根号4-x平方+1）除以x-2,求y的-x次方的值已知实数x y,满足y=根号（x²-4）+根号（4-x²）+1 除以x-2 求2x-3y的值 y= (根号x-1）除以 ( x+1)的值域 y= (根号x-1）除以 ( x+1)的值域紧急求解! y=根号下x-1除以x值域已知：x、y是实数,且y=(根号4-x^2)+(根号x^2-4-1)除以(x+2),求根号3x+4y的值. 已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以(X+2)求根号X+Y的值 (根号y分之x-根号x分之y)除以（根号y分之1-根号x分之1）求微分方程y'=根号(1-y^2) 除以根号(1-x^2)的解? 已知y=根号（x平方减4）加上根号（4减X的平方）+1除以x-2.求3X+4Y的值. Y=6除以x^2-3x+2 y=根号（3x-1）+根号（1-2x）+4的定义域? 设x、y∈R,且y=根号下1-x2+根号下x2-1除以x+1,求lg（x+y）的值根号x除以（根号x+1）的不定积分实数x,y满足x乘以1-x=y-2 + x-1.求3x²+xy-y²除以x²-xy+y²的值.x*根号1-x=根号y-2+根号x-1 y=根号下x-3除以三次根号下（x-1）-2,求定义域三次根号下的是x-1 若y=根号下1-2x +根号下2x-1 +根号下（x-1）的平方,求2根号x 除以根号下6y的值急啊已知X,Y为实数,且Y={根号[X平方-4]+根号[4-X平方]+1}除以[X-2],求3X+4Y的值