在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状如题．

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/09 18:16:06

在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状
如题．

将cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)代入得到:
a[b*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)-c*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]=(b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
去分母整理得到:
2a^2b^2-2a^2c^2=2(b^4-c^4)
即2a^2(b^2-c^2)=2(b^2-c^2)(b^2+c^2)
所以(b+c)(b-c)(b^2+c^2-a^2)=0
所以b=c或b^2+c^2=a^2
所以△ABC为等腰三角形或直角三角形

在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b2-c2)cosA,求此的形状三角形在三角形ABC中,若角A=2角B,求证a=2bCOSB 在三角形ABC中,“A=2B”是“a=2bcosB的什么条件在三角形ABC中若a=2bcosB求证A=2B 在三角形abc中,证明c(acosB-bcosB)=a平方-b平方在三角形abc中acosA=bcosB若角C=60度求角A 在三角形ABC中,已知acosA＋bcosB＝ccosC.a＝2bcosc 判断三角形形状? 在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状已知在三角形ABC中,角A等于2角B,求证：a=2bcosB大神们帮帮忙在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状急在三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,求三角形ABC的形状在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,则三角形ABC的形状是什么在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC.则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若acosA+bcosB=ccosC,试判断三角形ABC形状在三角形ABC中,若acosA=bcosB,则三角形ABC一定是（）在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是?