问一道简单的不定积分题目...∫f(x)dx=xlnx-x+c,则f(x)=?这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的:xlnx-x=(xlnx)'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x(1/x)-1=lnx-1但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 01:55:17
问一道简单的不定积分题目...
∫f(x)dx=xlnx-x+c,则f(x)=?
这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的:
xlnx-x=(xlnx)'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x(1/x)-1=lnx-1
但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数学很糟糕反应很慢= =
我知道自己错哪了= =x乘以1/x我给丢下了...
于是问个别的题吧...f(x)=lnx,∫e^2xf'(e^x)dx=?
f(e^x)就等于X吧?那么它的导数就是1了
就等于求e^2x不定积分了...为什么答案是e^x+C呢?
你弄错符号f'(e^x)的意思了.
f'(e^x)不是说因为f(e^x)=x,所以对其求导就行了.
真正含义是f(e^x)表示f的导数在e^x这一点取值,f'是个函数符号,括号里面是表示
在哪一点取值,这才是函数的定义.
因此f'(x)=1/x,f'(e^x)=1/(e^x)=e^(--x),
原积分=积分(e^x)dx=e^x+C.
问一道简单的不定积分题目...∫f(x)dx=xlnx-x+c,则f(x)=?这个应该就是对xlnx-x求导吧?我是这么算的:xlnx-x=(xlnx)'-x'=x'lnx+x(lnx)'-1=lnx+x(1/x)-1=lnx-1但是其实答案应该是lnx...我哪步错了?..我数
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一道不定积分的题目,内详,.
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