500*501*502*.*2001*2002积的末尾有多少个连续的0?"

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 12:24:23

500*501*502*.*2001*2002积的末尾有多少个连续的0?"

要解决该问题,需求出500×501×502×503···2000×2001×2002共含有多少10的因子,由于10=5*2,故只须统计出该数中有多少因子5和因子2,因子2比因子5要多,因此仅须统计有多少因子为5即可.
500到2002能被5整除的有[2002/5]-[499/5]=400-99=301 (每个数仅含1个因子5) [2002/5]表示2002/5的取整.
500到2002能被5^2整除的有[2002/25]-[499/25]=80-19=61 (每个数含2个因子5)
500到2002能被5^3整除的有[2002/125]-[499/125]=16-3=13 (每个数含3个因子5)
500到2002能被5^4整除的有[2002/625]-[499/625]=3-0=3 (每个数含3个因子5)
故500×501×502×503···2000×2001×2002含有因子5的个数为301+61+13+3=378
即该数末尾连续零的个数应有378个.

有一个5,就有1个0
有一个25,就再增加1个0
有一个125,就再增加2个0
有一个625,就再增加3个0

500+（n-1)*5= 2000，可解得， n = 301
500到2002中有301个含有因子5，这301个其中又包含61个含有因子25，即 5^2
同理，这61个当中包含13个含有因子125，即5^3
这13个中包含3个含有因子625，即5^4
500*501*502*.......*2001*2002积的末尾有多少个连续的0，是由其中因子5的个数决定的，所以...

全部展开

500+（n-1)*5= 2000，可解得， n = 301
500到2002中有301个含有因子5，这301个其中又包含61个含有因子25，即 5^2
同理，这61个当中包含13个含有因子125，即5^3
这13个中包含3个含有因子625，即5^4
500*501*502*.......*2001*2002积的末尾有多少个连续的0，是由其中因子5的个数决定的，所以连续的0的个数为：
301 + 61 + 13 + 3= 378个

收起

有一个整十或2*5就有一个零。
原来真麻烦，算了，咱早忘了，不误人子弟了。

1+2+3+~+500+501+502+503+504+505=? 500*501*502*...2001*2002积的末尾连续有多少个0? 500*501*502*.*2001*2002积的末尾连续有多少个0? 500*501*502*.*2001*2002积的末尾有多少个连续的0? 500×501×502×503···2000×2001×2002末尾有几个连续的零? 496+497+498+499+500+501+502+503=(?)*()? 一道简算 741-502怎样做简便?〈1〉741-502=741-（500+2）=741-500-2=241-2=239〈2〉741-502=741-（501+1）=741-501-1=240-1=239选1或2 若一个蛋白质分子由2条肽链共500个氨基酸分子组成,则分子中COOH的数目至少（） A.2 B. 501 C 502 D.1 497+498+499+500+501+502+503可以用什么简便方法计算 497+498+499+500+501+502+503可以用什么方法计算 497+498+499+500+501+502+503可以用什么简便方法计算 496+497+498+499+500+501+502+503=(?+?)*()?怎么做?急 利用因式分解计算:500^2-499×501 假设每个加数都是500哪么这题怎么做 502＋479 ＋501 ＋503 ＋499 ＋假设每个加数都是500哪么这题怎么做 502＋479 ＋501 ＋503 ＋499 ＋ 496＋504 1+3+5+...+501-2-4-6-...-500 小学数学解答题目501+502+503+.+507 1+2+3+.1999+2000 1+3+5+.197+199 把494,495,496,497,498,499,500,501,502,503,504,505,506填到下面的方格中每个数只能用一次 将2006写成N(N>=3)个连续自然数的和,请你写出两个表达式（500+501+502+503=2006除外）请回答详细一点