500×501×502×503···2000×2001×2002末尾有几个连续的零?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 19:35:37

500×501×502×503···2000×2001×2002末尾有几个连续的零?

要解决该问题,需求出500×501×502×503···2000×2001×2002共含有多少10的因子,由于10=5*2,故只须统计出该数中有多少因子5和因子2,因子2比因子5要多,因此仅须统计有多少因子为5即可.
500到2002能被5整除的有[2002/5]-[499/5]=400-99=301 (每个数仅含1个因子5) [2002/5]表示2002/5的取整.
500到2002能被5^2整除的有[2002/25]-[499/25]=80-19=61 (每个数含2个因子5)
500到2002能被5^3整除的有[2002/125]-[499/125]=16-3=13 (每个数含3个因子5)
500到2002能被5^4整除的有[2002/625]-[499/625]=3-0=3 (每个数含3个因子5)
故500×501×502×503···2000×2001×2002含有因子5的个数为301+61+13+3=378
即该数末尾连续零的个数应有378个.

500×501×502×503···2000×2001×2002末尾有几个连续的零? 496+497+498+499+500+501+502+503=(?)*()? 1+2+3+~+500+501+502+503+504+505=? 等差数列5,9,13,17······中,501是第几项? 我最好的朋友（作文）不少于500字急!···························· 497+498+499+500+501+502+503可以用什么简便方法计算 497+498+499+500+501+502+503可以用什么方法计算 497+498+499+500+501+502+503可以用什么简便方法计算 496+497+498+499+500+501+502+503=(?+?)*()?怎么做?急 习作天地 用“心”组成一个词语或句子做题目,完成本次习作.不少于500字············································································· 我的成长故事作文500字·················急、急! 500字,急呀········· 8+11+14+17+20+·······+305 数学计算题.呜呜呜1+2+3+4+···················+98+99+100+99+98+···············+3+2+1 以散步为题,写一篇日记,突出浓浓的亲情,500-600字左右.····················跪越快越好哈.··············································真的很急啊······ 冬天里一件有意义的事 作文 500字左右 好的10点以前追加分快呀··················································· 五年级下册第23课的问题、多音字、近义词和反义词等等都要,越多越好!谁回答对了不止20分还有5个100分,加油啊!··················································· 童年读后感500字,原创····· 求一篇家务劳动的心得··急··追加20分500字左右