在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sin2C,则角C等于多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 15:59:47

在三角形ABC中,sin2A+sin2B=sin2C,则角C等于多少?

sin2A+sin2B=sin2C
2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC,由于sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC,所以,
cos(A-B)=cosC,即:
A-B=C,A=B+C,因A+B+C=180°,所以A=90°.

45度