已知:如图AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB.求证:AE=BE
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 15:00:56
已知:如图AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB.求证:AE=BE
∵AC⊥BD
∴∠ACO=∠BCE=90°
又∵BD⊥OA
∴∠BDC=∠ADE=∠ACO=∠BDC=90°
∵∠O=∠O
∴三角形ACO≌三角形BDO(ASA)
∴OC=OD
又∵OA=OC+AD
OB=OC+BC
∴AD=BC
∠ADE=∠BCE=90°
又∵∠AED=∠BEC
∴三角形AED≌三角形BEC全等(AAS)
∴AE=BE
连接AB,然后证明全等就可以了
利用相似三角形原理就能解答了。
连接AB,因为OA等于OB,所以角OAB等于角OBA,则有三角形BDA全等于三角形ACB,所以角ABD等于角BAC,所以AE等于BE.
证明:因为AC垂直BD
所以角ACO=角BCE=90度
因为BD垂直OA
所以角BDC=角ADE=90度
所以角ACO=角BDC=90度
因为角O=角O
所以三角形ACO和三角形BDO全等(ASA)
所以OC=OD
因为OA=OC+AD
OB=OC+BC
所以AD=BC
角ADE=角BCE=90度
因为...
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证明:因为AC垂直BD
所以角ACO=角BCE=90度
因为BD垂直OA
所以角BDC=角ADE=90度
所以角ACO=角BDC=90度
因为角O=角O
所以三角形ACO和三角形BDO全等(ASA)
所以OC=OD
因为OA=OC+AD
OB=OC+BC
所以AD=BC
角ADE=角BCE=90度
因为角AED=角BEC
所以三角形AED和三角形BEC全等(AAS)
所以AE=BE
收起
已知:如图,AC垂直OB,BD垂直OA,AC与BD交于E点,若OA= OB.求证AE⊥AC
已知,如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证:OA=OB
已知:如图,AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD.求证:OA=OB.
已知:如图AC⊥OB,BD⊥OA,AC与BD交于E点,若OA=OB.求证:AE=BE
如图,AC与BD相交于点O.已知AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,则OA=OB.请说明理由
如图,AC与BD相交于点O.已知AD⊥BD,BC⊥AC,AC=BD,则OA=OB.
【初二作业本题】如图,AC与BD相交与点O,已知AD⊥BD,BD⊥AC,AC=BD,则OA=OB,请说明理由
已知:如图,AD垂直BD,BC垂直AC,AC=BD求证OA=OB
如图,AC与BD相交于点O.已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB.
已知:如图,OA=OB,AC=AD,且OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=BOM,求证:OM⊥CDOA=OB,AC=BD,且OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=BOM,求证:OM⊥CD
已知,如图,在圆O中,半径OA⊥OB,BC//AD 求证AC⊥BD
如图,AC与BD相交于点o,已知AD垂直BD,BC垂直AC,AD等于BD,则oA等于oB.请说明理由
证明举例(3)已知;如图,OA=OB,AC=BD,OA⊥AC,OB⊥BD,点M在CD上,∠AOM=∠BOM.求证;OM⊥CD
已知:如图,AC与BD相交于点O,且AC=BD,AD=BC.求证:OA=OB
已知:如图,AC与BD相交于点O,且AC=BD,AD=BC.求证;OA=OB.
已知线段OA⊥OB,C为OB上中点,D为AO上一点,连AC、BD交于P点.(1)如图a,当OA=OB且D为AO中点时,已知线段OA⊥OB,C为OB上中点,D为AO上一点,连AC、BD交于P点.(1)如图a,当OA=OB且D为AO中点时,求AP/PC的值(2)如图b
如图所示,已知,OA⊥OB,OC⊥OD,OA=OB,OC=OD,判断AC与BD有怎样的位置关系并证明
如图,ac于bd相交于点o,已知ad垂直于bd,bc垂直于ac,ac等于bd,则oa等于ob.请说明理由.