已知集合P={m^2-5m,m-1,m},Q={-2m,-3m+11,2m^2-15},且P=Q,求实数m的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/23 23:58:02
已知集合P={m^2-5m,m-1,m},Q={-2m,-3m+11,2m^2-15},且P=Q,求实数m的值.
P=Q
若m=-2m
则m=0
P={0,-1,0}
两个0,不符合互异性
舍去
若m=-3m+11
m=11/4
则P={--99/16,7/4,11/4},Q={-11/2,11/4,1/8}
不相等
若m=2m²-15
(2m+5)(m-3)=0
且P=Q
所以m=3
若m^2-5m=-2m,则m=0或m=3,当m=0时,P={0,0,0}不满足互异性舍去,当m=3时,P={-6,2,3},Q={-6,2,3}满足
若m^2-5m=-3m+11,则m=1+2根3,1-2根3,当m=1+2根3时,P={-6根3+8,2根3,1+2根3},Q={-2-4根3,-6根3+8,8根3+11},不满足P=Q,当m=1-2根3时也不满足P=Q
若m^2-5m...
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若m^2-5m=-2m,则m=0或m=3,当m=0时,P={0,0,0}不满足互异性舍去,当m=3时,P={-6,2,3},Q={-6,2,3}满足
若m^2-5m=-3m+11,则m=1+2根3,1-2根3,当m=1+2根3时,P={-6根3+8,2根3,1+2根3},Q={-2-4根3,-6根3+8,8根3+11},不满足P=Q,当m=1-2根3时也不满足P=Q
若m^2-5m=2m^2-15,则m-1=-2m,m=-3m+1或m-1=-3m+1,m=-2m均无解。
综上:m=3
收起
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