y=2sinxcos²x/1+sinx求值域

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 10:48:59

y=2sinxcos²x/1+sinx求值域

y=2sinxcos²x/1+sinx=2sinx(1-sin²x)/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)(1+sinx)/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)=-2sin²x+2sinx
这是一个关于sinx的二次函数,注意这里的sinx≠-1
∴值域为(-4,1/2]