高数极限问题....lim(x趋向于b)(a^x-a^b)/(x-b)我们还没学罗比达法则啊。请用等价无穷小代换来计算

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/26 15:03:44

高数极限问题....
lim(x趋向于b)(a^x-a^b)/(x-b)
我们还没学罗比达法则啊。请用等价无穷小代换来计算


利用罗比达法则
lim【x→b】(a^x-a^b)/(x-b)
=lim【x→b】[xa^(x-1)]/1
=ba^(b-1)

等价无穷小：
x→0时,e^x-1~x
a^x-a^b=a^b[a^(x-b)-1]=a^b{e^[(x-b)lna]-1}
等价于a^b[(x-b)lna]
分子分母消去(x-b)
故,其极限为a^blna

高数极限问题lim(lnsin3x)/(lnsin5x),X趋向0+, 高数极限问题lim(lnsin3x)/(lnsin5x),X趋向0+ 高数极限问题....lim(x趋向于b)(a^x-a^b)/(x-b)我们还没学罗比达法则啊。请用等价无穷小代换来计算 一个概念性的小问题~高数当x趋向于无穷大,求lim,是不是要当x趋向于正无穷时的极限等于x趋向于负无穷时的极限,才算lim存在? 高数极限求解LIM X趋向于2 （X平方+AX+B)/(X-2)=5 求A B 高数 x^ tanx 极限lim[(1/X)^tanX] X趋向于0+ 高数,求极限lim（x趋向于0）Inx/x=? 一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷 大一高数问题中有关三角函数的极限的简单题目1.lim(x趋向于0)arcsin6x/sin3x [答案为2]2.lim(x趋向于派)sinx/派-x [答案为-1] 大学高数极限的问题（1) X趋向于0,lim(（根号2）-根号(1+cosX))/(sinX)^2（2) x趋向于0,In(1+x)/根号((1+x)-1)（3) x趋向于0,(In(1+x)-In(1-x))/x（4) x趋向于0,lim((a^x-a^(-x))/x（4) x趋向于0,lim((a^x-a^(-x))/x（a>0,且a 一道高数题目,求极限.lim arctan（x-(lnx）sinx）x趋向于正无穷. 求教一道高数极限问题x趋向于1.lim(x) sin(pai x)/(x-1)=lim pai cos (pai x)=.-pai.中间是怎么转换的.是无穷小等小替换么 高数极限谢谢回答lim(根号下(2x+1)-3)/(根号下（x-2)-根号2）（x趋向40x趋向于四 求极限问题{x趋向于无穷大} lim(√1+x^2-x) 高数极限lim(x趋向无穷)x/根号（x^2+1）=? 高数极限lim(x趋向0)(4(x+1)/x^2)-2=? 求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x 高数极限运算lim{1/(1-x)--1/(1-x^3)},x趋向1.