已知实数x,y满足2≤x,0≥4x-3y+4.y≤6,若不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立,则实数a的最大值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 04:49:56
已知实数x,y满足2≤x,0≥4x-3y+4.y≤6,若不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立,则实数a的最大值
满足条件{2≤x,0≥4x-3y+4.y≤6
的可行域为三角形ABC及其内部
A(2,4),B(2,6),C(7/2,6)
设k=y/x,
则k≤kOB=3,k≥kOC=7/6
∴7/6≤k≤3
不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立
两边同时除以x³y,得
a≤x/y-(y/x)³=1/k-k³
设f(k)=1/k-k³ (7/6≤k≤3)
∴a≤f(k)min
f'(k)=-1/k²-3k²<0恒成立
∴f(k)为减函数
∴f(k)min=f(3)=1/3-27=-80/3
∴a≤-80/3
A(2,4),B(2,6),C(7/2,6)
设函数解析式为y=kx
则k≤kOB=3,k≥kOC=7/6
∴7/6≤k≤3
不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立
两边同时除以x³y,得
a≤x/y-(y/x)³=1/k-k³
设f(k)=1/k-k³ (7/6≤k≤3)
∴a≤f(k)min...
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A(2,4),B(2,6),C(7/2,6)
设函数解析式为y=kx
则k≤kOB=3,k≥kOC=7/6
∴7/6≤k≤3
不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立
两边同时除以x³y,得
a≤x/y-(y/x)³=1/k-k³
设f(k)=1/k-k³ (7/6≤k≤3)
∴a≤f(k)min
f'(k)=-1/k²-3k²<0恒成立
∴f(k)为减函数
∴f(k)min=f(3)=1/3-27=-80/3
∴a≤-80/3
收起
已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,3x+4y≤12,则(x+2y+3)/(x +1)的最大值是
已知实数x,y满足条件 y≤0,y≥x,2x+y+4≥0,则z=x+3y的最小值是
已知实数x、y满足2x-3y=4,并且x≥0,y≤1,则x-y的最大值是?最小值是?)
已知实数x,y满足,X-2y≥-4,3x-2y≤12,x+y≥2,则y/(x+1)的取值范围
已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.
已知实数x,y满足约束条件x≥0 y≤x 2x+y-9≤0,则z=x+3y的最大值等于?
已知x,y满足不等式x-y≤0 x+y≤4 x≥a且y=2x-y的最大值与最小值大3求实数a的值应该是Z=2x-y
若实数x,y满足不等式组{x+y≥2 {2x-y≤4 {x-y≥0 ,则2x+3y的最小值是?
已知实数x,y满足(x-y+6)(x+y-6)≥0,1≤x≤4,(1)求x^2+y^(2)-2的取值范围,(2)求y/(x-3)的取值范围.
已知实数x,y满足x+y≥2和x-y≤2以及0≤y≤3,则目标函数z=ax-y(-2
已知实数x,y满足x-y
已知实数X,Y满足{|x+y|
已知实数x,y满足不等式组x≥0,y≥0,x+y≤1,则x^2+y^2-2x-2y的最小值
已知实数x,y满足约束条件x+y>3,y
已知实数x,y满足2≤x,0≥4x-3y+4.y≤6,若不等式x^4-y^4≥ax^3y恒成立,则实数a的最大值
已知实数x,y满足(x+y)(x+y+3)-4=0则x+y的值是
已知实数X,Y满足4X+3Y-10=0,求x^2+y^2的最小值
已知实数x,y满足4x+3y-10=0,求x^2+y^2的最小值