已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.用反证法证明.希望有具体过程与讲解,注意:“{}”,代表“绝对值”
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 08:34:06
已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.
用反证法证明.
希望有具体过程与讲解,
注意:“{}”,代表“绝对值”
这个应该算是反证吧
f(1)=p+q+1,f(2)=2p+q+4,f(3)=3p+q+9.
假设|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2,则|f(1)-2f(2)+f(3)|≤|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|
你的大括号表示绝对值吧。
其实根据平移原则知。原函数f(x)=x^2+px+q的图像形状与y=x^2完全一样,设f(1)=k^2则f(2)=(k+1)^2.
故f(2)-f(1)=2k+1
f(3)-f(2)=2k+3
2k+1与2k+3相差2,
故总有一个绝对值不小于1。
不妨设2k+1绝对值不小于1。
即f(2)-f(...
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你的大括号表示绝对值吧。
其实根据平移原则知。原函数f(x)=x^2+px+q的图像形状与y=x^2完全一样,设f(1)=k^2则f(2)=(k+1)^2.
故f(2)-f(1)=2k+1
f(3)-f(2)=2k+3
2k+1与2k+3相差2,
故总有一个绝对值不小于1。
不妨设2k+1绝对值不小于1。
即f(2)-f(1)绝对值不小于1。
若f(2)、f(1)绝对值都小于1/2,
则其差小于绝对值之和,更小于1,
这与2k+1绝对值不小于1矛盾,
故假设不成立,得证
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已知f(x)=x^2+px+q,且不等式x^2+px+q
设二次函数f(x)=x2+px+q,求证
已知f(x)=x^2+px+q,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2反证法
已知f(x)=x^2+px+q,求证:| f(1) | | f(2) | | f(3) | 至少有一个不小于1/2
已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且f(x)
已知二次函数f(X)=X^2+px+q当f(x)
已知f(x)=x^2+px+q若f(x)
已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.
已知f(x)=x2+px+q,求证:|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于2分之1.如题
已知不等式f(x)=x2+px+q
已知f(x)=x2+px+q 1.若q=2,且f(x)
已知函数f(x)=x^2+px+q,且集合A={xlx=f(x)},B={xlf[f(x)]=x}(1)求证 A是B的子集(2)如果A={-1,3},求B详解.
已知:f(x)=x^2+px+q,求证:(1)f(1)+f(3)-2f(2)=2; (2)|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2.已知:f(x)=x^2+px+q,求证:(1)f(1)+f(3)-2f(2)=2;(2)|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2.
一道反证法的数学题已知f(x)=x^2+px+q,求证:/f(1)/,/f(2)/,/f(3)/中至少有一个不小于1/2./f(1)/为绝对值啊
已知f(x)=x^2+px+q,求证:{f(1)},{f(2)},{f(3)}中至少有一个不小于1/2.用反证法证明.希望有具体过程与讲解,注意:“{}”,代表“绝对值”
f(x)=x^2+px+q,x属于[-1,1],f(x)绝对值小于等于1,求证p绝对值小于等于1
设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},求证A是B的子集
设二次函数f(x)=x^2+px+q.求证:|f(1)|+2|f(2)|+|f(3)|大于等于2.