已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.

已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.

假设a∈A
则a=f(a)
此时f[f(a)]=f(a)=a
所以一定有a∈B
即a的元素一定是B的元素
所以A包含于B