已知数列{An}的前n项和公式Sn=32n-n^2,求新数列{/An/}的n项和Tn
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 01:38:52
已知数列{An}的前n项和公式Sn=32n-n^2,求新数列{/An/}的n项和Tn
an=sn-sn-1
=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1
=-2n+33
-2n+33>0 n<33/2≈16
即|an|前十六项和为
31+29+27+25+……+1=256
当n>16时,Tn =(1+2n-33)*(n-16)/2=n^2-32n+264
当n<=16时,Tn =(31+33-2n)*n/2=-n^2+32n
An=Sn-S(n-1)
=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1
=-2n+33
-2n+33>0 n<33/2,n≤16 。
所以
n≤16时,
|An|=|-2n+33 |=-2n+33
Tn =|32n-n^2|=-n^2+32n
当n>16时,
|An|=|-2n+33 |=2n-33
Tn ...
全部展开
An=Sn-S(n-1)
=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1
=-2n+33
-2n+33>0 n<33/2,n≤16 。
所以
n≤16时,
|An|=|-2n+33 |=-2n+33
Tn =|32n-n^2|=-n^2+32n
当n>16时,
|An|=|-2n+33 |=2n-33
Tn =|Sn-S16|+|S16|
=|32n-n^2-32*16+16^2|+32*16-16^2
=|32n-n^2-16^2|+16^2
=|-(n-16)^2|+16^2
=(n-16)^2+16^2
=n^2-32n+512
当n≤16时,Tn =-n^2+32n
当n>16时,Tn =n^2-32n+512 。
收起
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和S`n
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an=
已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an.
已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an
已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn
已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an
已知数列{an}的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1)数列{an}的通项公式 2)数列{an}的前n项和Sn
数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意:是求Sn,已知an
已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式.
已知数列{An}的前n项和公式Sn=32n-n^2,求新数列{/An/}的n项和Tn
数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列(an}前n项和Sn=n的平方-48n求数列通项公式
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n属于N),求数列|an|通项公式
已知数列{an}的通项公式为an=-5n+32,求数列an前n项和Sn的最大值