在数列an中若a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n设前n项和是sn则s10=

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 17:25:27

只求到S10,直接计算a1,..,a10 相加即可
a1=1,a3=a1+1+(-1)=1
a5=a3+1+(-1)^3=1
a7=a9=1
a4=a2+1+(-1)^2=4
a6=a4+1+(-1)^4=6
a8=a6+1+(-1)^6=8
a10=a8+1+(-1)^8=10
∴S10=a1+a2+a3+a4+.+a10
=(a1+a3+..+a9)+(a2+a4+...+a10)
=(1+1+...+ 1）+(2+..+10)
=35

a(n+2)-an=1+(-1)^n
a(n+1)-a(n-1)=1+(-1)^(n-1)
an-a(n-2)=1+(-1)^(n-2)
……
a4-a2=1+(-1)^2
a3-a1=1+(-1)^1
左右全部相加得
a(n+2)+a(n+1)-a2-a1=n-1...

全部展开

a(n+2)-an=1+(-1)^n
a(n+1)-a(n-1)=1+(-1)^(n-1)
an-a(n-2)=1+(-1)^(n-2)
……
a4-a2=1+(-1)^2
a3-a1=1+(-1)^1
左右全部相加得
a(n+2)+a(n+1)-a2-a1=n-1（n为偶）或 a(n+2)+a(n+1)-a2-a1=n-1-1（n为奇）
得a(n+2)+a(n+1)=n+2（n为偶）或 a(n+2)+a(n+1)=n+1（n为奇）
∴S10=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+(a7+a8)+(a9+a10)
=(1+2)+(2+2)+(4+2)+(6+2)+(8+2)
=3+4+6+8+10
=31

收起

在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 在数列｛an｝中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 2个数列题~~!1.数列{an}中,若a1=1/2,a1+a2+...+an=nan,求an=? 2.数列{an}中,若a1=1,a1+2a2+...+nan=an,求an=? 在数列an中,a1=1,a2=2,数列{an*an+1}是公比为q的等比,若an*an+1+an+1*an+2>an+2*an+3,求q范围在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013 在数列an中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则a2005= 在数列an中,a1=1.a2=5.an+2=an+1-an则a2012= 在数列{an}中,a1=1,a2=4,an+2=an+1-an,则a2010 在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于在数列{an}中,a1=13,a2=56,an+1=an+an+2,求a5 已知数列an中 a1=1a2=2 在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列在数列{an}中,a1=2,an+1=an-4,则a2+a4+...a50= 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式在等差数列｛an｝中,若a1+a2+a3=3,an-2+an-1+an=165,sn=840,则此数列的项数n为数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 在数列{an}中,已知对任意正整数n,有a1+a2+...+an=(2^n)-1那么a1^2+a2^2+..,+an^2= 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an求an的通向公式～a1=1/3