设变量xy满足 x+y-3 x-y+1 3x-y+5 z=x+y/x 只需要第五题

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 17:05:05

设变量xy满足 x+y-3 x-y+1 3x-y+5 z=x+y/x

只需要第五题

画出限定区域
如图

z=(x+y)/x

  =1+y/x
y/x=(y-0)/(x-0)
看成区域点与原点连线的斜率
显然在A(1,2)斜率有最大值=2
在(2,1)斜率有最小值=1/2
∴z最大值=2+1=3
z最小值=1/2+1=3/2
z范围是[3/2,3]
选C

这种题如果不会做,就从选项里把边界值带入各个不等式。