不定积分第二类换元积分法∫dx/√1+e∧x

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/20 03:46:01

不定积分第二类换元积分法
∫dx/√1+e∧x

令√(1+e^x)=t
1+e^x=t^2
x=ln(t^2-1)
dx=2t/(t^2-1)dt
∫dx/√1+e^x
=∫2t/(t^2-1)*1/tdt
=∫2/(t^2-1)dt
=2∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=2ln(t-1)-2ln(t+1)+C
然后反代

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