学帮网线性代数题,
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 10:16:22
线性代数题,
反证法：假设η*,ξ1,ξ2,...,ξn-r线性相关,则η*可由它们线性表出,即：
η*=k1ξ1+k2ξ2+...+kn-rξn-r （k1,k2,kn-r不全为0）
∵ξ1,ξ2,...,ξn-r是齐次方程组的一个基础解系,η*由基础解系线性表出,
∴η*是齐次方程组的一个解,即：Aη*=0,这和η*是非齐次Ax=b方程组的解相矛盾
∴η*,ξ1,ξ2,...,ξn-r线性无关