证明(1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 07:38:11

证明(1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1-tanA)/(1+tanA)

利用公式1=sin^2A+cos^2A
原式=(sin^2A+cos^2A-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)
然后分子分母同时除以因式:cos^2A
得原式=(tan^2A+1-2tanA)/(1-tan^2A)=^2(1-tanA)/(1-tan^2A)
然后分子分母消去共因式:1-tanA
得到结果原式=(1-tanA)/(1+tanA)
即原题得证
注:^2(1-tanA)表示(1-tanA)的平方